আয়তঘন (Cuboid Foundation) - WBBSE Maths Gonit Madhyamik Class 10
আপনি এখানে শিখবেন এই অধ্যায়ে এবং বিষয়ের ফাউন্ডেশন অংশটা, এই বিষয়টিকে সহজ-সরলভাবে পড়িয়েছেন বিশেষজ্ঞ শিক্ষক ভিডিও লেকচার এর মাধ্যমে এবং এই পুরো অধ্যায়কে চার ভাগে খন্ডিত করে আপনার জন্য তৈরি করা হয়েছে
প্রথম খন্ডে আপনি শিখবেন ফাউন্ডেশন অংশটা যেখানে অধ্যায়ের ব্যাপারে আপনাকে বোঝানো হয়েছে তার মানে definitions,basics গুলো সহজভাবে. এবং এটাকে আপনি বুঝতে পারবেন যেটা আপনাকে পরীক্ষার জন্য ক্রীপের করতে সাহায্য করবে
দ্বিতীয় মডিউলে আপনি শিখবেন MCQ মাল্টিপল চয়েস কোশ্চেন যেটা সাধারণত এক Marks’er আসে পরীক্ষায়
তৃতীয় মডিউলে আপনি শিখবেন শর্ট অ্যানসার এবং কোয়েশ্চেন, যেটা আপনার পরীক্ষার সাজেশন মধ্যে পড়ে এবং এটা 3-4 marks’er প্রশ্ন আসে আপনার পরীক্ষা
চতুর্থ মডিউল আপনি শিখবেন লং আনসার এবং questions যেটা সাধারণত 5-6 marks er হয়
আপনার যদি কোন প্রশ্ন থাকে তাহলে আমাদের সাথে যোগাযোগ করুন যাতে কি আপনাকে আমরা সাহায্য করতে পারি
Here you will learn the basics of আয়তঘন (Cuboid Foundation) in a simple language it is for Bengali medium students who are studying under West Bengal Board of Secondary Education and preparing for their exam (Class 10 WBBSE) Here you will find all necessary and important WBBSE Madhyamik Suggestions, notes, solved sample question paper in Bangla along with video lectures from expert teachers
IMPORTANT LINKS
VIDEO LECTURES
STUDY NOTES FROM THIS CHAPTER
SOLVED QUESTIONS & ANSWERS
1 MARKS QUESTIONS
1)একটি ঘনকের প্রতিটি ধার এর দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ হলে ঘনকের আয়তন প্রথম ঘনকের চার গুণ হবে
Ans মিথ্যা
2) বর্ষার সময় দুই হেক্টর জমিতে বৃষ্টিপাত 5 সেমি উচ্চতা হলে বৃষ্টির জলের আয়তন 1 হাজার ঘনমিটার
(এক আর = 100 বর্গমিটার ,এক হেক্টর =100 আর)
Ans সত্য
3)ঘরের চার দেওয়ালের ক্ষেত্রফল =ভূমির ক্ষেত্রফল ×উচ্চতা
Ans মিথ্যা
4)ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল= 6a^2বর্গ একক
Ans সত্য
5) সমকোণী চৌপলের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল= 2(দৈর্ঘ্য ×প্রস্থ + দৈর্ঘ্য × উচ্চতা + প্রস্থ ×উচ্চতা)
Ans সত্য
6)দুটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 4:9 হলে ঘনকের আয়তনের অনুপাত 27: 8
Ans
7)একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল ও আয়তন এর সাংখ্যমান সমান হলে ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য হবে 6√3 একক
Ans
শূন্যস্থান পূরণ করি। (1×7)
1) সমকোণী চৌপলের _______( একটি /দুটি /তিনটি )মাত্রা
Ans তিনটি
2) সমকোণী চৌপলের তল_______ (চারটি /পাঁচটি /6 টি)
Ans 6 টি
3) আয়তঘন এর______(ছটি /সাতটি/ আটটি )শীর্ষবিন্দু
Ans আটটি
4) একটি সমকোণী চৌপলের কর্ণের সংখ্যা _______টি
Ans চারটি
5) একটি ঘনকের একটি তলের কর্ণের দৈর্ঘ্য =_______×একটি ধারের দৈর্ঘ্য
Ans √2
6) সমকোণী চৌপলের দৈর্ঘ্য প্রস্থ ও উচ্চতা সমান হলে সেই ঘন বস্তুর বিশেষ নাম_________
Ans ঘনক
7)একটি ঘনবস্তুর যার প্রতিটি তল আয়তক্ষেত্রাকার এবং বিপরীত তল গুলির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ সমান এবং সন্নিহিত তলগুলোর পরস্পরের উপর লম্ব তাকে_______বলে
Ans সমকোণী চৌপল বা আয়তঘন
8)একটি ঘনকের আয়তন ও সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের সমান সমান হলে ঘনকের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য _________একক
multiple choice questions - 1 marks
1)একটি আয়তঘনক আর বাক্সের দৈর্ঘ্য 40 সেমি প্রস্থ 25 সেমি এবং উচ্চতা 15 সেমি আয়তঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল
A)4950 বর্গ সেমি b)3950 বর্গ সেমি c)3952 বর্গ সেমি d)3960 বর্গ সেমি
Ans
2) একটি ঘনকের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য 27 সেমি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল
A)4374 বর্গ সেমি b)4384 বর্গ সেমি c)4474 বর্গ সেমি d)4376 বর্গ সেমি
Ans
3) একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 150 বর্গমিটার ঘনকের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য
A) 15সেমি b) 7সেমি c) 5 সেমি d) 9 সেমি
Ans c) 5 সেমি
4)আয়তঘনক আর বাক্সের দৈর্ঘ্য 20 সেমি প্রস্থ 15 সেমি এবং উচ্চতা 10 সেমি হলে তার কর্ণের দৈর্ঘ্য
A)5√29 সেমি b)15√29 সেমি c)6√29 সেমি d)5√39 সেমি
Ans A) 5√29
5)একটি আয়তঘনক আর কোর্টের দৈর্ঘ্য 32 সেমি প্রস্থ 21 সেমি উচ্চতা 15 সেমি ওই কৌটোতে বালি ধরবে
A)10090 ঘন সেমি b)10800 ঘন সেমি c )10890 ঘন সেমি d )10089 ঘন সেমি
Ans
6)একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল M বর্গএকক এবং কর্ণের দৈর্ঘ্য N একক হলে এবং M & N এর সম্পর্ক
)A) M^3=N^2 B) M=6N^2 C ) N^2=M/2 D )3M=7N
ANS c) N^2= M/2
7) দুটি ঘনকের আয়তনের অনুপাত 1:27 হলে ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত
A) 1:3 b)1:8 c)1:9 d)1:18
Ans c) 1:9
8) একটি ঘনকের পার্শ্ব তলের ক্ষেত্রফল 256 বর্গমিটার ঘনকের আয়তন
A)64 ঘনমিটার b )216 ঘনমিটার c) 256ঘনমিটার d)512 ঘনমিটার
Ans 512 ঘনমিটার
9)একটি আয়তঘনক আর গর্তের দৈর্ঘ্য 40 মিটার প্রস্থ 12 মিটার এবং গভীরতা 16 মিটার ওই গর্তের মধ্যে 5 মিটার দৈর্ঘ্য 4 মিটার প্রস্থ এবং 2 মিটার তক্তা রাখা যাবে
A) 190 টি B.) 192 টি C). 184 টি d)180 টি
Ans 192 টি
10) একটি নিরেট ঘনকের ধার গুলির দৈর্ঘ্যের সমষ্টি 36 সেমি ঘনকের আয়তন
A) 27ঘন সেমি b) 36ঘন সেমি c )9 ঘন সেমি d) 54 ঘন সেমি
Ans
11)একটি সমকোণী চৌপল আকৃতি বাক্সের ভিতরে আয়তন 440 ঘন সেমি এবং ভিতরের ভূমি তলের ক্ষেত্রফল 88 বর্গ সেমি বাক্সটির ভিতরের উচ্চতা
A)4 সেমি b)5 সেমি c)3 সেমি d)6 সেমি
Ans 5 সেমি
13) একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য 5√3 সেমি হলে ঘনকের প্রান্তরেখা গুলির সমষ্টি হবে
A) 60 সেমি b) 65 সেমি c)45 সেমি d)55 সেমি
Ans
14)2√6 সেমি বাহু বিশিষ্ট দুটি ঘনক পাশাপাশি রাখলে উৎপন্ন আয়তঘন এর কর্ণের দৈর্ঘ্য হবে
A)10 সেমি b)6 সেমি c)2 সেমি d)12 সেমি
Ans
15)একটি আয়তঘনক এর তিনটি সন্নিহিত তল এর পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল যথাক্রমে x,y,z হলে ওই আয়তঘনকের আয়তন হবে
Xyz b) 2xyz c) √xyz d) 3√xyz
long questions - 3 marks
1)একটি আয়তঘন তল সংখ্যা X ধার সংখ্যা Y শীর্ষবিন্দু সংখ্যা Z এবং কর্ণের সংখ্যা P হলে X- Y +Z +P এর মান কত তা লিখি
Ans 6
2)একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য 4√ 3 সেমি সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো
Ans
3)একটি ঘনকের প্রত্যেকটি ধারের দৈর্ঘ্য 50% পার্সেন্ট বৃদ্ধি পেলে ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি হবে তা হিসাব করে লিখি
Ans 125
4)তিনটি নিরেট ঘনক যাদের প্রত্যেকটি ধারের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3 সেমি 4 সেমি এবং 5 সেমি। ঘনক তিনটিকে গলিয়ে একটি নতুন নিরেট গোলক তৈরি করা হলো নতুন ঘনকটির একটি ধারের দৈর্ঘ্য কত হবে তা লিখি
Ans 6
5)একটি ঘনকের একটি তলের ক্ষেত্রফল 64 বর্গমিটার হলে ঘনকের আয়তন ও কর্ণ হিসাব করে লিখি
Ans 612 মিটার
6)একটি সমকোণী চৌপল আকার ঘরের দৈর্ঘ্য প্রস্থ উচ্চতা যথাক্রমে 5 মিটার 4 মিটার 3 মিটার হলে ওই ঘরে সবচেয়ে লম্বা যে দন্ড রাখা যাবে তার দৈর্ঘ্য হিসাব করে লিখি
Ans 5√2 মিটার
7)একটি ঘরের দুটি সংলগ্ন দেওয়ালের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 12 মিটার এবং 8 মিটার ঘরটির উচ্চতা 4 মিটার হলে ঘরের মেঝের ক্ষেত্রফল কত তা হিসাব করে লিখি
Ans 96 বর্গমিটার
8) দুটি আয়তঘন এর মাত্রা গুলির দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 4 ,6, 4 একক এবং 8, (2h-1),2 একক যদি আয়তঘন দুটির ঘনফল সমান হয় তাহলে h এর মান কত তা লিখি
Ans 3.5
9)একটি সমকোণী চৌপল আকারের বাক্সের দৈর্ঘ্য প্রস্থ উচ্চতার অনুপাত 3:2:1 এবং আয়তন 384 ঘন সেমি হলে বাক্সটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল কত হবে হিসাব করে লিখি
Ans 352 বর্গ সেমি
10)একটি ঘনকের ধার গুলির দৈর্ঘ্যের সমষ্টি 60 সেমি হলে ঘনকের ঘনফলের হিসাব করে লিখি
Ans 125 ঘন সেমি
11)একটি বর্গাকার ভূমি বিশিষ্ট পিতলের প্লেটের দৈর্ঘ্য X সেমি বেধ 1 মিলিমিটার এবং ওজন 4725 গ্রাম যদি 1 ঘন সেমি পিতলের ওজন 8.4 গ্রাম হয় তা হলে X এর মান কত হবে তা হিসাব করে লিখি
Ans 75 সেন্টিমিটার
12)একটি ঘনকের 6 টি পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির 216 বর্গ সেমি হয় তবে ঘনকের আয়তন কত হবে হিসাব করে লিখি
Ans 216 ঘন সেন্টিমিটার
13)একটি সমকোণী চৌপলের আয়তন 432 ঘন সেমি তাকে সমান আয়তন বিশিষ্ট দুটি ঘনকের পরিণত করা হলে প্রতিটি ঘনকের প্রত্যেক ধারের দৈর্ঘ্য কত হবে তা হিসাব করে লিখি
Ans 6 সেমি
14)আমাদের বকুলতলা গ্রামের 2 মিটার চওড়া এবং 8 ডেসিমিটার গভীর একটি খাল কাটা হয়েছে যদি মোট 240 ঘনমিটার মাটিকাটা হয়ে থাকে তবে খালটি কত লম্বা হিসাব করে লিখি
Ans 150 মিট
15) একটি ঘনকের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করা হলে ওই ঘনকের আয়তন কত গুণ বৃদ্ধি পেলেও তা নির্ণয় করো
Ans
16)একটি ঘনকের ভিতরে দীর্ঘতম 6√3 সেমি দৈর্ঘ্যের একটি দন্ড রাখা যায় ঘনকের আয়তন কত
Ans
17)একটি আয়তঘনক আর বাক্সের দৈর্ঘ্য প্রস্থ ও উচ্চতা 24 সেমি এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 351 বর্গ সেমি কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো
long questions - 5 marks
1)একটি চায়ের বাক্সের ভিতরে এর দৈর্ঘ্য প্রস্থ ও উচ্চতা যথাক্রমে 7.5 ডেসিমিটার 6 মিটার এবং 5.4 ডেসিমিটার চা ভর্তি বাক্সটির ওজন 52 কেজি 350 গ্রাম কিন্তু খালি অবস্থায় বাক্সটির ওজন 3.75 কিগ্রা হলে 1 ঘন ডেসি মিটার চা এর ওজন কত হবে হিসাব করে লিখি
Ans 200 গ্রাম
2)ঘনক আকৃতি একটি সম্পূর্ণ জলপূর্ণ চৌবাচ্চা থেকে সমান মাপের 64 বালতি জল তুলে নিলে চৌবাচ্চাটি 1/3 অংশ জলপূর্ণ থাকে চৌবাচ্চাটির ধারের দৈর্ঘ্য 1.2 মিটার হলে প্রতিটি বালতিতে কত লিটার জল ধরে তা হিসাব করে লিখি
Ans 18 লিটার
3)এক গ্রোস দেশলাই বাক্সের একটি প্যাকেট এর দৈর্ঘ্য প্রস্থ ও উচ্চতা যথাক্রমে 2.8 ডেসিমিটার 1.5 মিটার ও 0.9 ডিসি মিটার হলে একটি দেশলাই বাক্সের আয়তন কত হবে হিসাব করে
( এক গ্রোস =12 ডজন)
কিন্তু যদি একটি বাক্সের দৈর্ঘ্য 5 সেন্টিমিটার এবং প্রস্থ 3.5 সেন্টিমিটার হয় তবে তার উচ্চতা কত হবে হিসাব করে লিখি
Ans 26. 25 ঘন সেন্টিমিটার
4)2.1 মিটার দীর্ঘ 1.5 মিটার প্রশস্ত একটি আয়তঘনক আর চৌবাচ্চার অর্ধেক জলপূর্ণ আছে ঐ চৌবাচ্চায় আরো 630 লিটার জল ঢাললে জলের গভীরতা কতটা বৃদ্ধি পাবে হিসাব করে লিখি
Ans 2 ডেসিমিটার
5) চাঁদমারি রাস্তাটি উঁচু করতে হবে তাই রাস্তার দু’পাশে 30 টি সমান গভীর ও সমান মাপের আয়তঘনক আর গর্ত খুঁড়ে সেই মাটি দিয়ে রাস্তা উঁচু করা হয়েছে যদি প্রতিটি গর্তের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ যথাক্রমে 14 মিটার এবং 8 মিটার হয় এবং রাস্তাটি তৈরি করতে মোট 2520 ঘনমিটার মাটি লেগে থাকে তবে প্রতিটি গর্তের গভীরতা হিসাব করে লিখি
Ans 75 সেন্টিমিটার
6)48 মিটার লম্বা এবং 31.5 মিটার চওড়া একখণ্ড নিচু জমিতে 6.5 ডেসি মিটার উঁচু করার জন্য ঠিক করা হয়েছে পাশের 27 মিটার লম্বা এবং 18.2 মিটার চওড়া একটি গর্ত করে মাটি তোলা হবে গর্তটি কত মিটার গভীর করতে হবে হিসাব করে লিখি
Ans 2 মিটার
7)5 সেন্টিমিটার পুরু কাঠের তক্তা তৈরি ঢাকনাসহ একটি কাঠের বাক্সে ওজন 115.5 কিগ্রা কিন্তু চালভর্তি বাক্সটির ওজন 8.5 কিগ্রা বাক্সটির ভেতরের দিকের দৈর্ঘ্য প্রস্থ যথাক্রমে 12 ডেসিমিটার এবং 8.5 ডেসিমিটার এবং এক ঘন ডেসি মিটার চালেরওজন 1.5 কিলোগ্রাম বাক্সটির ভিতরের উচ্চতা কত হিসাব করে লিখি প্রতি বর্গমিটার 1.50 টাকা হিসেবে বাড়ির বাইরের রং করতে কত খরচ পড়বে হিসাব করে লিখি
Ans 5 ডেসিমিটার
775 টাকা 50 পয়সা
8)কুড়ি মিটার দীর্ঘ এবং 18.5 মিটার চওড়া একটি আয়তঘনক আর পুকুরের 3.2 মিটার গভীর জল আছে ঘন্টায় 160 কিলো লিটার জলসেচ করতে পারে এমন একটি পাম্প দিয়ে কতক্ষণ এর সমস্ত জলসেচ করা যাবে হিসাব করে লিখি
ওই জল যদি অন্য 7.2 মিটার দীর্ঘ এবং 40 মিটার চওড়া একটি ধানক্ষেতে ফেলা হয় তবে সেই জমিতে জলের গভীরতা কত হবে হিসাব করে লিখি (1 ঘন মিটার = এক কিলোমিটার)
Ans 7 ঘন্টা 24 মিনিট
5 ডেসিমিটার
9)আয়তঘন আকৃতির একটি ট্যাংকের নিচের অংশের দৈর্ঘ্য 15 মিটার এবং প্রস্থ 12 মিটার ।ট্যাঙ্কটি কে পাশের পুকুর থেকে জল দ্বারা পূর্ণ করা হলো ।পাম্প 1 ঘন্টায় 36000 লিটার জল পূর্ণ করতে পারে।7.2 ডেসিমিটার উচ্চতা যুক্তি ট্যাঙ্কটি কে পাম্পটি পূর্ণ করতে কত সময় নেবে
Ans
10)একটি নিরেট আয়তঘনক এর দৈর্ঘ্য প্রস্থ এবং উচ্চতার অনুপাত 4:3:2 এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 468 বর্গ সেমি আয়ত ঘন টির আয়তন নির্ণয় করো
Ans
11) একটি আয়তঘনক আর ট্যাংক ডিজেল দিয়ে পূর্ণ করা আছে ।ওই ডিজেল 15 লিটার আয়তন এর 240 টি টিনে ভর্তি করা হল। ট্যাংকটির প্রস্থ 1.5 মিটার ও উচ্চতা দৈর্ঘ্যের ⅗ অংশ হয়।তবে ট্রেনটির দৈর্ঘ্য ও উচ্চতা নির্ণয় করো
Ans
12)একটি আয়তঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের অর্ধেক একটি বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য এর সমান। দেখাও যে আয়তঘনক টি হল একটি ঘনক
Ans