পাটিগণিত Patigonit - WBBSE Maths Gonit Madhyamik Class 10
আপনি এখানে শিখবেন এই অধ্যায়ে এবং বিষয়ের ফাউন্ডেশন অংশটা, এই বিষয়টিকে সহজ-সরলভাবে পড়িয়েছেন বিশেষজ্ঞ শিক্ষক ভিডিও লেকচার এর মাধ্যমে এবং এই পুরো অধ্যায়কে চার ভাগে খন্ডিত করে আপনার জন্য তৈরি করা হয়েছে
প্রথম খন্ডে আপনি শিখবেন ফাউন্ডেশন অংশটা যেখানে অধ্যায়ের ব্যাপারে আপনাকে বোঝানো হয়েছে তার মানে definitions,basics গুলো সহজভাবে. এবং এটাকে আপনি বুঝতে পারবেন যেটা আপনাকে পরীক্ষার জন্য ক্রীপের করতে সাহায্য করবে
দ্বিতীয় মডিউলে আপনি শিখবেন MCQ মাল্টিপল চয়েস কোশ্চেন যেটা সাধারণত এক Marks’er আসে পরীক্ষায়
তৃতীয় মডিউলে আপনি শিখবেন শর্ট অ্যানসার এবং কোয়েশ্চেন, যেটা আপনার পরীক্ষার সাজেশন মধ্যে পড়ে এবং এটা 3-4 marks’er প্রশ্ন আসে আপনার পরীক্ষা
চতুর্থ মডিউল আপনি শিখবেন লং আনসার এবং questions যেটা সাধারণত 5-6 marks er হয়
আপনার যদি কোন প্রশ্ন থাকে তাহলে আমাদের সাথে যোগাযোগ করুন যাতে কি আপনাকে আমরা সাহায্য করতে পারি
Here you will learn the basics of পাটিগণিত Patigonit in a simple language it is for Bengali medium students who are studying under West Bengal Board of Secondary Education and preparing for their exam (Class 10 WBBSE) Here you will find all necessary and important WBBSE Madhyamik Suggestions, notes, solved sample question paper in Bangla along with video lectures from expert teachers
IMPORTANT LINKS
VIDEO LECTURES
বার্ষিক r/2 % সরল সুদে 2p টাকার t বছরের সুদ I হলে –
I = prt/100
I = prt/50
I = prt/25
I = prt/400
Ans. a
বার্ষিক সরল সুদের (simple interest) হার কত হবে , যদি 5 বছরে মোট সুদ আসলের 1/5 অংশ হয় ?
- 4%
- 10%
- 25%
- 5%
Ans. a
কোনো আসল একটি নির্দিষ্ট সরল সুদের (simple interest) হারে 10 বছরে দ্বিগুন। একই সরল সুদের হারে ওই আসল তিন গুন্ হবে-
- 25 বছরে
- 20 বছরে
- 18 বছরে
- 15 বছরে
Ans. b
বার্ষিক r% চক্রবৃদ্ধি সুদের (Compound interest) হারে সুদ 3 মাস অন্তর দেওয়া হলে n বছরে P টাকার চক্রবৃদ্ধি সুদ –
- P{(1 + r/4×100)³ⁿ – 1}
- P{(1 + r/4×100)⁴ⁿ – 1}
- P{(1 + r/4×100)³ⁿ + 1}
- P{(1 + r/4×100)⁴ⁿ + 1}
Ans. b
একটি মেশিনের বর্তমান মূল্য 2p টাকা এবং প্রতি বছর মেশিনটির দাম 2r% কমলে 2 বছর পর মেশিনের মূল্য হবে –
- 2P (1 – r/50)²ⁿ টাকা
- P (1 – r/100)²ⁿ টাকা
- P (1 – r/50)ⁿ টাকা
- 2P (1 – r/50)ⁿ টাকা
Ans. a
STUDY NOTES FROM THIS CHAPTER
SOLVED QUESTIONS & ANSWERS
1 MARKS QUESTIONS
১. কত বছরে কোনো মূলধন দ্বিগুন হবে যদি বার্ষিক সরল সুদের (simple interest) হার 10% হয় ?
Ans. 10 বছর
২. 960 টাকার 1 বছর 3 মাসের সবৃদ্ধিমুল কত হবে বার্ষিক 8 ⅓ সরল সুদে (simple interest) ?
Ans. 1060 টাকা
৩. বার্ষিক শতকরা চক্রবৃদ্ধি সুদের হার কত হয় যদি 400 টাকার 2 বছরে সমূল চক্রবৃদ্ধি সুদ 441 টাকা হয় ?
Ans.5 %
৪. n বছর পর মেশিনের মূল্য যদি M টাকা হয়, আর প্রতি বছর r% হ্রাস প্রাপ্ত হয় তবে n বছর পূর্বে মেশিনের মূল্য কত ছিল ?
Ans. M (1 – r/100)⁻ⁿ
৫. একটি অংশীদারি ব্যবসায় বছরের শেষে মোট লাভ 3700 টাকা, সেই ব্যবসায় সমীর, ইদ্রিস, এবং এন্টোনি র মূলধনের অনুপাত 1/6 : 1/5 : 1/4 হলে, এন্টোনি মোট লাভের কত টাকা পাবে ?
Ans. 1500 টাকা
৬. পৃথা, পূজা, ও পল্লবীর মূলধনের অনুপাত কত হবে যদি একটি অংশীদারি ব্যবসায় পৃথা ও পূজার মূলধনের অনুপাত 2 : 3, এবং পূজা ও পল্লবীর মূলধনের অনুপাত 4 : 5 হয় ?
Ans. 8 : 12 : 15
১. সকল অংশীদারের নিয়োজিত মূলধনের সময়কে ___________ ধরা হয় মিশ্র অংশীদারি কারবারে।
Ans. সমান
২. কোনো কিছু সময়ের সাথে নির্দিষ্ট হারে বৃদ্ধি হলে _________ বলে।
Ans. সমহার
৩. 8 : 9 অনুপাতে 1 বছর আসল ও সুদ আসল হলে, বার্ষিক সরল সুদের (simple interest) হার __________ ।
Ans. 12 ½ %
সত্য / মিথ্যা নির্ণয় করো :-
১. সুদ আসলে সঙ্গে চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে নির্দিষ্ট সময় অন্তর যোগ হয়। আসলে পরিমান ক্রমাগত সেই কারণে বাড়তে থাকে।
Ans. সত্য
২. একটি ব্যবসায় মোট লাভের 80 টাকা রাজু পেলে, আসিফ পায় 100 টাকা। সেই ব্যবসায় রাজু ও আসিফের মূলধনের অনুপাত 5 : 4 ।
Ans. মিথ্যা
multiple choice questions - 1 marks
১.কোন টাকার সুদ ওই টাকার 16/25 গুন্। সুদের এবং সময় সমান হলে, সুদের হার কত ?
8%
12%
4%
6%
Ans. a
২. বার্ষিক r/2 % সরল সুদে 2p টাকার t বছরের সুদ I হলে –
I = prt/100
I = prt/50
I = prt/25
I = prt/400
Ans. a
৩. বার্ষিক সরল সুদের (simple interest) হার কত হবে , যদি 5 বছরে মোট সুদ আসলের 1/5 অংশ হয় ?
4%
10%
25%
5%
Ans. a
৪. কোনো আসল একটি নির্দিষ্ট সরল সুদের (simple interest) হারে 10 বছরে দ্বিগুন। একই সরল সুদের হারে ওই আসল তিন গুন্ হবে-
25 বছরে
20 বছরে
18 বছরে
15 বছরে
Ans. b
৫. বার্ষিক r% চক্রবৃদ্ধি সুদের (Compound interest) হারে সুদ 3 মাস অন্তর দেওয়া হলে n বছরে P টাকার চক্রবৃদ্ধি সুদ –
P{(1 + r/4×100)³ⁿ – 1}
P{(1 + r/4×100)⁴ⁿ – 1}
P{(1 + r/4×100)³ⁿ + 1}
P{(1 + r/4×100)⁴ⁿ + 1}
Ans. b
৬. একটি মেশিনের বর্তমান মূল্য 2p টাকা এবং প্রতি বছর মেশিনটির দাম 2r% কমলে 2 বছর পর মেশিনের মূল্য হবে –
2P (1 – r/50)²ⁿ টাকা
P (1 – r/100)²ⁿ টাকা
P (1 – r/50)ⁿ টাকা
2P (1 – r/50)ⁿ টাকা
Ans. a
৭. b হলো a-এর সরল সুদ এবং c হলো b-এর সরল সুদ (simple interest)। এদের মধ্যে কোন সম্পর্কটি ঠিক ?
b² = ac
a² = bc
abc = 1
c² = ab
Ans. a
৮. সৌরভ ৫০০ টাকা ১০ মাসের জন্য এবং সুভাশিষ ৮০০ টাকা ৫ মাসের জন্য একটি ব্যবসায় লগ্নি করলো। তারা লভ্যাংশ যে অনুপাতে পাবে –
5 : 6
6 : 5
4 : 5
5 : 4
Ans. d
৯. A ১৮০০ টাকা কিছুদিনের জন্য আর B ১০০০ টাকা ৯ মাসের জন্য ব্যবসায় খাটাল। A ও B এর লাভ সমান হলে A-এর কত দিন ব্যবসায় নিযুক্ত ছিল ?
4 মাস
5 মাস
6 মাস
3 মাস
Ans. b
১০. চক্রবৃদ্ধি সুদের (compound interest) ক্ষেত্রে –
প্রতি বছর আসল একই থাকে
প্রতি বছর আসল পরিবর্তিত হয়
প্রতি বছর আসল একই থাকতে পারে অথবা পরিবর্তিত হতে পারে
কোনোটাই নয়
Ans. b
long questions - 5 marks
১.7300 টাকা 1 দিনে সুদে আসলে 7301 টাকা হবে বার্ষিক শতকরা কত হার সরল সুদে (Simple Interest) ?
Ans. 0.5%
২. দীপুবাবু বছরের প্রথমে ব্যাঙ্ক এ 15000 টাকা জমা দিলেন, 3 মাস পরে 3000 টাকা তুলে নিলেন আবার তার 3 মাস পরে 8000 টাকা জমা দিলেন, ওই ব্যাঙ্ক এ বার্ষিক সরল সুদ এর হার 5%, ওই বছরের শেষে দীপুবাবু কত টাকা সুদে আসলে পাবেন?
Ans. 20837.5 টাকা
৩. কোনো মূলধনের বার্ষিক সুদের হার এবং মূলধন এর পরিমাণ কত হবে যদি সেই মূলধনের 2 বছরের সরল সুদ 840 টাকা এবং চক্রবৃদ্ধি সুদ 869.40 টাকা হয় ?
Ans. মূলধনের পরিমাণ 6000 টাকা এবং বার্ষিক সুদের হার 7%
৪. একটি ছোট অংশীদারি ব্যবসায় এক বছর পর লাভ হল 14400 টাকা, ওই ব্যবসায় দীপু, রাবেয়া ও মেঘা যথাক্রমে 6500 টাকা, 5200 টাকা, 9100 টাকা মূলধন দিয়ে শুরু করেছিল, ওই লাভের 2/3 ভাগ তারা সমান ভাবে ভাগ এবং বাকি অংশ মূলধনের অনুপাতে ভাগ করে নিলো, কে কত টাকা লভ্যাংশ পাবে ?
Ans. দীপু মোট পাবে 4700 টাকা
রাবেয়া মোট পাবে 4400 টাকা
মেঘা মোট পাবে 5300 টাকা
৫. একটি অংশীদারি ব্যবসায় বছরের শেষে 27716 লাভ হয়, ওই বছরের প্রথমে প্রদীপ বাবু 24000 টাকা
ও আমিনা বিবি 30000 টাকা নিয়ে ব্যবসা শুরু করেন, 5 মাস পর প্রদীপ বাবু আরো 4000 টাকা মূলধন যোগ করেন। বছরের শেষে কে কত টাকা লভ্যাংশ পাবেন ?
Ans. প্রদীপ বাবু পাবেন 12956 টাকা এবং আমিনা বিবি পাবেন 14760 টাকা
৬. রথীন বাবু তার মেয়েদের যথাক্রমে 13 বছর এবং 8 বছর বয়েসে একটি ব্যাঙ্ক এ 10% সরল সুদে (Simple Interest) কিছু টাকা এমন ভাবে রাখেন যাতে তাদের প্রত্যেকে 18 বছর বয়েসে 120000 টাকা করে পাবে। তিনি প্রত্যেক মেয়ের জন্য ব্যাঙ্ক এ কত টাকা জমা রেখেছিলেন ?
Ans. যে মেয়ের বয়েস 13 বছর তার জন্য 80000 টাকা এবং যে মেয়ের বয়েস 8 বছর তার জন্য 60000 টাকা ব্যাঙ্ক এ রেখেছিলেন
৭. বার্ষিক 10% চক্রবৃদ্ধি হার (compound interest) সুদে যদি প্রতি 6 মাসে সুদ যদি আসলের সাথে যোগ হয় তবে 8000 টাকার 1 ½ বছরে। সমূল চক্রবৃদ্ধি এবং সুদ কত হবে ?
Ans. 1261 টাকা