Chapter 05 শক্তির ক্রিয়া কার্য ক্ষমতা ও শক্তি: Shoktir Kriya Karjo Khomota O Shokti Physical Science Bhouto Bigyan – Class 9 WBBSE Notes

আপনি এখানে শিখবেন এই অধ্যায়ে এবং বিষয়ের ফাউন্ডেশন অংশটা, এই বিষয়টিকে সহজ-সরলভাবে পড়িয়েছেন বিশেষজ্ঞ শিক্ষক ভিডিও লেকচার এর মাধ্যমে এবং এই পুরো অধ্যায়কে চার ভাগে খন্ডিত করে আপনার জন্য তৈরি করা হয়েছে

• প্রথম খন্ডে আপনি শিখবেন ফাউন্ডেশন অংশটা যেখানে অধ্যায়ের ব্যাপারে আপনাকে বোঝানো হয়েছে তার মানে definitions,basics  গুলো সহজভাবে.  এবং এটাকে আপনি বুঝতে পারবেন যেটা আপনাকে পরীক্ষার জন্য ক্রীপের করতে সাহায্য করবে
• দ্বিতীয় মডিউলে আপনি শিখবেন MCQ মাল্টিপল চয়েস কোশ্চেন যেটা সাধারণত এক Marks’er আসে পরীক্ষায়
• তৃতীয় মডিউলে আপনি শিখবেন শর্ট অ্যানসার এবং কোয়েশ্চেন, যেটা আপনার পরীক্ষার সাজেশন মধ্যে পড়ে এবং এটা 3-4 marks’er  প্রশ্ন আসে আপনার পরীক্ষা
• চতুর্থ মডিউল আপনি শিখবেন লং আনসার এবং questions যেটা সাধারণত 5-6 marks er হয়

আপনার যদি কোন প্রশ্ন থাকে তাহলে আমাদের সাথে যোগাযোগ করুন যাতে কি আপনাকে আমরা সাহায্য করতে পারি

কার্য (Work)

কোনো বস্তুর উপর বল প্রয়োগ করলে যদি বলের প্রয়োগবিন্দুর সরণ হয়, তবেই তা কার্য হয়। 

যেমন – যদি একটি টেবিলকে সরানোর চেষ্টা করা হয় এবং সেই টেবিলটি না সরে তবে তা কাজ করা হলো না কিন্তু যদি টেবিলটা সরানো যেত তবে তা কাজ করা হলো । 

অর্থাৎ, কাজ করতে হলে, বস্তুর বাইরে থেকে বল প্রয়োগ করতে হবে এবং বলের প্রয়োগবিন্দুর স্থানান্তর ঘটাতে হবে । 

কার্যের পরিমাণ :

প্রযুক্তবলের অভিমুখ ও সরণের অভিমুখ এক হলে কার্যের পরিমাপ করা হয় : 

কৃতকার্য (W) = প্রযুক্তবল (F) x বলের অভিমুখে প্রয়োগবিন্দুর সরণ (s)

কিন্তু, বলের অভিমুখে যখন বস্তুর সরণ ঘটে না, তখন সরণের অভিমুখে প্রযুক্ত বলের কার্যকরী মান বা উপাংশ নির্ণয় করে নেওয়া প্রয়োজন । 

চিত্রটি লক্ষ্য করলে দেখা যাবে, A অবস্থানে  বস্তুটি রয়েছে, সেই বস্তুর উপর AB অভিমুখে বল (F) প্রয়োগ করায় অনুভূমিক দিকে (AX) বস্তুটির সরণ ঘটেছে । যেহেতু বলের (F) অভিমুখে সরণ হয়নি সেক্ষেত্রে প্রযুক্ত বলের (F) সম্পূর্ণ ব্যবহার হয়নি । শুধুমাত্র অনুভূমিক উপাংশ, ‘f cosፀ’ -র জন্য এই AX সরণ ঘটেছে । 

এক্ষেত্রে, কৃতকার্য = সরণের অভিমুখে প্রযুক্ত বলের উপাংশ x সরণ 

অতএব, W = F cosፀ.s (যেখানে ፀ = সরণ এবং প্রযুক্ত বলের অভিমুখের মধ্যবর্তী কোণ, 

s = সরণ)

প্রযুক্ত বলের অভিমুখ এবং সরণের অভিমুখ অভিন্ন হলে, ፀ = 0° , অর্থাৎ, cosፀ = 1, এবং সেক্ষেত্রে W = F.s হয় । 

কার্য কী ধরনের রাশি : বল এবং সরণ উভয়ই ভেক্টর রাশি, কিন্তু তাদের গুণফল কার্য হলো স্কেলার রাশি । 

বলের প্রয়োগবিন্দুর সরণের অভিমুখ অনুযায়ী কার্যকে দু-ভাগে ভাগ করা যায় – বলের দ্বারা কার্য এবং বলের বিরুদ্ধে কার্য । 

বলের দ্বারা কার্যের উদাহরণ : 

• যখন পৃথিবীর আকর্ষণে বস্তু উপর থেকে নীচে পড়ে তখন তা অভিকর্ষ বল দ্বারা সম্পন্ন কার্য । 
• যদি কোনো রবার ব্যান্ডকে টেনে প্রসারিত করা হয় তবে তা বল কর্তৃক কার্য করা হয় । 

বলের বিরুদ্ধে কার্যের উদাহরণ : 

• যখন অভিকর্ষ বলের বিপরীত দিকে বস্তুর সরণ হয় অর্থাৎ একটি বস্তুকে নীচ থেকে উপরে তোলা হয়, তখন তা অভিকর্ষের বিরুদ্ধে কার্য করা বোঝায় ।  
• যখন কোনো বস্তু টানা হয়, তখন ঘর্ষণ বলের বিরুদ্ধে বল প্রয়োগ করা হয় । এক্ষেত্রে, প্রযুক্ত বলের বিপরীত দিকে প্রয়োগ বিন্দুর সরণ ঘটে ।অর্থাৎ, W = -Fs 

বল কখন কার্য করে না : 

1. যখন বল প্রয়োগ করা সত্ত্বেও, বস্তুর সরণ হয় না তখন কৃতকার্য শুন্য হয় ।  s=0 হলে w=0 

উদাহরণ : 

• আমি একটি বিশাল পাথর সরানোর চেষ্টা করলেও যদি সেটি না সরে সেক্ষেত্রে, সরণ (s) 0 হওয়ায় কৃতকার্য (w) 0 হবে । 
• যখন একজন ব্যক্তি নদীর স্রোতের বিপরীতে সাঁতার কাটে এবং একই অবস্থানে থাকেন, তখন তীরের সাপেক্ষে সেই ব্যক্তির কৃতকার্য শূন্য হবে ।

1. যদি বলের প্রয়োগবিন্দুর সরণ প্রযুক্ত বলের অভিমুখের সঙ্গে লম্বভাবে হয়, তখন ፀ = 90° এবং cos ፀ = 0 হওয়ায়, কৃতকার্য (W) = F.0.s = 0

উদাহরণ :  

• বৃত্তাকার পথে যখন কোনো বস্তু ঘোরে, তখন বস্তুটির উপর কেন্দ্র অভিমুখী বল প্রযুক্ত হয় এবং বৃত্তের স্পর্শক বরাবর বস্তুটির সরণের অভিমুখ হয় । এখানে অভিকেন্দ্র বল কোনো কার্য করে না কারণ বলের অভিমুখ ও সরণের অভিমুখ সমকোণে থাকে । ঠিক এই কারণের জন্যই সূর্যের চারপাশে গ্রহগুলোর আবর্তনের সময় মহাকর্ষ বল কোনো কাজ করে না ।  
• যখন একটি বস্তু অনুভূমিক তল বরাবর সরানো হয় সেক্ষেত্রে অভিকর্ষ বল এবং বস্তুর সরণ  একে অপরের সাথে লম্ব হয় । কারণ অভিকর্ষ বলের জন্য বস্তুর সরণ হয় না, ফলে অভিকর্ষ বল এখানে শুন্য হয় । 

কার্যহীন বল (No-work force) : 

যখন বলের অভিমুখ বস্তুর সরণের অভিমুখের সঙ্গে লম্বভাবে ক্রিয়া করে, তখন বল কোনোরকম কাজ করে না । এই বলকে কার্যহীন বল বলে । 

Tug-of-war খেলায় দড়ির সরণ বিজয়ী দলের দিকে ঘটে । বিজয়ী দল কর্তৃক প্রযুক্ত বল যদি F হয় এবং বিজিত দল কতৃক প্রযুক্ত বল P হয়, সেক্ষত্রে ক্রিয়াশীল বলের জন্য বিজয়ী দল কতৃক কৃতকার্য হবে (F-P) x s x cos 0° = (F-P) x s [ s হলো বিজয়ী দলের দিকে দড়ির সরণ ] . এক্ষেত্রে পরাজিত দল কতৃক প্রযুক্ত বলের বিরুদ্ধে কার্য সম্পন্ন হয় । উভয় দলের শক্তি সমান হলে দড়ির সরণ বা বলের প্রয়োগ বিন্দুর সরণ হবে না । সেক্ষেত্রে কোনো দলই কার্য করবে না।

কার্যের একক :
কার্যের একক = বলের একক x সরণের একক 

পরম একক  – C.G.S. – এ আর্গ এবং S.I. – তে জুল

অভিকর্ষীয় একক – C.G.S. – এ গ্রাম – সেমি এবং  S.I. – তে কিগ্ৰা – মিটার 

• 1 আর্গ কার্য তখন হবে  যখন 1 ডাইন বল প্রয়োগ করে বলের অভিমুখে বস্তুর সরণ 1 সেমি হবে ।

অর্থাৎ, 1 আর্গ = 1 ডাইন x 1 cm x cos 0 ° = 1 ডাইন x 1 সেমি

• 1 নিউটন বল প্রয়োগ করলে যদি বলের অভিমুখে বস্তুর সরণ 1 মিটার হয়, তখন কার্যের পরিমাণ  1 জুল হবে । 

অর্থাৎ, জুল এবং আর্গের মধ্যে সম্পর্ক :

1 জুল = 1 নিউটন x 1 মিটার কারণ cos 0 ° = 1 নিউটন x 1 মিটার 

= 105 ডাইন x  102 সেমি =  107 আর্গ

কিলােগ্রাম-মিটার ও জুলের সম্পর্ক : 

1 কিলোগ্রাম-মিটার কার্য = 1 কিগ্ৰা ভরের উপর ক্রিয়াশীল অভিকর্ষ বল x অভিকর্ষের বিরুদ্ধে 1 মিটার সরণ = 1 kg x 9.8 m/s2 x1 m = 9.8 নিউটন x 1 m = 9.8 জুল 

1 গ্রাম-সেমি কার্য = 1 গ্রাম ভরের উপর ক্রিয়াশীল অভিকর্ষ বল x অভিকর্ষের বিরুদ্ধে 1 সেমি সরণ  = 1 g x 980 cm/s2x 1 cm = 980 dyne x 1 cm = 980 erg 

কার্যের মাত্রা-সংকেত = [বল] x [সরণ] = [MLT-2] x [L] = [ML2T-2 ]
কার্যের মাত্রা : ভরে 1, দৈর্ঘ্য 2 এবং সময় -2
কার্যের ব্যাবহারিক একক হলো জুল । 1 কিলাে-জুল = 103 জুল, 1 মেগা-জুল = 106 জুল ।

ক্ষমতা (Power) 

কোনো বস্তুর সময়ের সাপেক্ষে কাজ করার হারকে ক্ষমতা বলে । 

যে পরিমাণ কার্য একক সময়ে সম্পন্ন হয় তার দ্বারা ক্ষমতার পরিমাপ করা হয় । 

অর্থাৎ, ক্ষমতা=কৃতকার্য সময়

অর্থাৎ, কৃতকার্য = শক্তি x সময় । 

শক্তি নির্ধারিত হয় কাজের পরিমাণ দ্বারা নয়, তবে কাজটি সম্পূর্ণ করতে কতটা সময় লাগে তার দ্বারা।

ক্ষমতা ও বেগের সম্পর্ক কী?
ক্ষমতা=কৃতকার্য সময় =প্রযুক্ত বল সরণ সময়

অতএব, ক্ষমতা = প্রযুক্ত বল x বেগ 

ক্ষমতা কী ধরনের রাশি :  ক্ষমতা হলো স্কেলার রাশি । 

ক্ষমতার একক :

পরম একক –  C.G.S. – এ আর্গ/সেকেন্ড এবং S.I. – তে ওয়াট

অভিকর্ষীয় একক – C.G.S. – এ গ্রাম – সেমি/সে. এবং S.I. – তে কিগ্ৰা – মিটার/সে

1 আর্গ/সেকেন্ড = 1 সেকেন্ডে 1 আর্গ কার্য সম্পূর্ণ করার ক্ষমতা ।

1 ওয়াট = প্রতি সেকেন্ড 1 জুল কার্য করার ক্ষমতা, ওয়াট = জুল/সেকেন্ড ।

1 গ্রাম-সেমি/সেকেন্ড = অভিকর্ষ বলের বিরুদ্ধে 1 গ্রাম ভরের বস্তুকে 1 সেকেন্ডে 1 সেমি তুলতে প্রয়োজনীয় ক্ষমতা । 

1 কিগ্ৰা-মি/সে = অভিকর্ষ বলের বিরুদ্ধে 1 kg ভরের বস্তুকে 1 সেকেন্ডে 1 মি তুলতে প্রয়োজনীয় ক্ষমতা । 

ক্ষমতার বৃহত্তর একক :  কিলােওয়াট, মেগাওয়াট । 1 kW = 103 w, 1 MW =106 w 

অশ্বক্ষমতা (Horse Power, hp) একটি প্রচলিত একক :  1 অশ্বক্ষমতা = 746 ওয়াট                           1 kW = 1000 ওয়াট = (1000/746) hp = 1.34 hp

ক্ষমতার মাত্রা-সংকেত = কার্যের মাত্রা সময়ের মাত্রা = [ML2T-2][T]=[ML2T-3]

এবং ক্ষমতার মাত্রা : ভরে 1, দৈর্ঘ্যে 2, সময়ে –3।

শক্তি (Energy) :

শক্তির কোনো আকার বা ভর নেই । আমাদের আবেগ শক্তি ধারণ করে । 

বস্তুর কাজ করার সামর্থ্যই হলো শক্তি । কাজের পরিমাপের দ্বারা শক্তির পরিমাপ করা হয়। 

অর্থাৎ বস্তুর শক্তির পরিমাণ = কৃতকার্য = প্রযুক্ত বল x সরণ 

• যখন একটি বস্তু কাজ করে, তখন তার শক্তি অন্য বস্তুতে স্থানান্তর করে । কার্যকারী বস্তুর শক্তি হ্রাস পায় এবং যে বস্তুর উপর কাজ করে সেই বস্তুর শক্তি বৃদ্ধি পায় ।
• কার্যের এককেই শক্তি পরিমাপ করা হয় । 
• শক্তির একক : আর্গ, কিলোওয়াট আওয়ার, জুল, ক্যালোরি ইত্যাদি ।
  পরম একক :
  C.G.S. – এ আর্গ, S.I. – তে জুল (নিউটন-মিটার) 
• শক্তি এবং কাজের মাত্রা একই । উভয়ের মাত্রা সংকেত [ML2T-2 ] 
• শক্তি এবং কার্য উভয় স্কেলার রাশি । 

যান্ত্রিক শক্তি : যখন কোনো বস্তু তার গতি, অবস্থান, আকৃতির জন্য শক্তি অর্জন করে এবং কাজ করতে সক্ষম হয় । সেই শক্তিকে যান্ত্রিক শক্তি বলা হয় ।

যান্ত্রিক শক্তি দু-ভাগে বিভক্ত – স্থিতিশক্তি বা Potential Energy এবং গতিশক্তি বা Kinetic Energy

স্থিতিশক্তি : বস্তুর অবস্থান এবং সাধারণ আকৃতি পরিবর্তন করার জন্য বস্তুর মধ্যে কাজ করার সামর্থ্যকে বস্তুর স্থিতিশক্তি বলা হয় ।

স্থিতিশক্তি দুই প্রকার, অভিকর্ষীয় স্থিতিশক্তি এবং স্থিতিস্থাপক স্থিতিশক্তি 

যেমন – যদি একটি লোহার নিরেট এবং ভারী চোঙকে কপিকলের সাহায্যে উপরে তোলা হয়, তারপর কোনো শক্ত খুঁটির উপর ফেলা হয় তবে খুঁটির কিছু অংশ মাটির ভিতরে প্রবেশ করবে । অর্থাৎ, বস্তুটির অবস্থার পরিবর্তনের জন্য কাজ করার সামর্থ্য জন্মায় । এই স্থিতিশক্তিকে অভিকর্ষীয় স্থিতিশক্তি বলা হয় ।

যখন ঘড়িতে দম দেওয়া হয় সেই সময় ঘড়ির স্প্রিংটির আকৃতির পরিবর্তন ঘটে । অর্থাৎ, স্প্রিংটিতে কৃতকার্য স্থিতিশক্তিরূপে সঞ্চিত হয় । এটি স্থিতিস্থাপক স্থিতিশক্তি ।  এর কারণেই ঘড়ির কাঁটা ঘোরে । 

পৃথিবীপৃষ্ঠকে বস্তুর স্বাভাবিক অবস্থান ধরে নিয়ে, তার সাপেক্ষে উচ্চতা পরিমাপের মাধ্যমে বস্তুর অভিকর্ষীয় স্থিতিশক্তি হিসাব করা হয় । ভূপৃষ্ঠে বস্তুর স্থিতিশক্তি শূন্য, ভূপৃষ্ঠের উপরে ধনাত্মক এবং ভূপৃষ্ঠের নীচে ঋণাত্মক হয় ।

স্থিতিশক্তির পরিমাপ : m ভর বস্তুটিকে যদি ভূপৃষ্ঠ থেকে h উচ্চতায় তুলতে হয় তবে, কৃতকার্য = বস্তুর ওজন x অভিকর্ষের বিরুদ্ধে সরণ = mgh হবে । আর এই কৃতকার্য বস্তুর মধ্যে স্থিতিশক্তি রূপে সঞ্চিত থাকে । 

যে পথেই (সোজা বা বাঁকা লিফ্ট বা সিঁড়ি) বস্তুটিকে h-উচ্চতায় তোলা হবে সেখানে কাজের পরিমাণ mgh-ই হবে ।  

অভিকর্ষীয় স্থিতিশক্তি = mgh = বস্তুর ভর x অভিকর্ষজ ত্বরণ x নির্দেশ তল থেকে বস্তুর উচ্চতা 

গতিশক্তি কাকে বলে : বস্তুর গতিশীল অবস্থার ফলে কাজ করার ক্ষমতাকে সেই বস্তুর গতিশক্তি বলা হয় । 

উদাহরণ : 

1. বাতাসের গতির দ্বারা পালতোলা নৌকা যখন এগিয়ে নিয়ে যায়, সেক্ষেত্রে বায়ুর গতিশক্তি প্রকাশ পায় । 
2. যদি যখন পাহাড়ের ঢাল বেয়ে নীচে নেমে আসার সময় জলের গতিশক্তি পাথরের ছোটছোট খন্ডকে স্থানান্তরিত করে বয়ে নিয়ে যায় । 
3. যখন একটি কাচের জানালায় পাথর নিক্ষেপ করা হয়, তখন পাথরের গতিশক্তি কাচের বাধার বিরুদ্ধে কাজ করে কাচ ভাঙে ।

গতিশক্তির পরিমাপ :
কোনাে সচল বস্তু থামাতে গেলে সেই বস্তুরই থিম যাবার পূর্বমুহূর্ত পর্যন্ত প্রযুক্ত বলের বিরুদ্ধে যে পরিমাণ কাজ করে, সেটিই তার গতিশক্তির পরিমাপ । 

যদি বস্তুর ভর = m, এবং তার গতিবেগ = v হয়, তবে-

বস্তুর গতিশক্তি (K.E. বা, E) =12 mv2= x বস্তুর ভর × (বেগ)2

গতিশক্তি ও ভরবেগের সম্পর্ক : গতিশক্তি = 12 mv2 = 12m2v2m x (ভরবেগ)2 ভর

ভরবেগ না থাকলে বস্তুর গতিশক্তি থাকে না । কিন্তু এক্ষেত্রে (স্থিরাবস্থায়), বস্তুর স্থিতিশক্তি থাকতে পারে ।

• স্থিতিশক্তি ঋনাত্বক হলেও গতিশক্তি কখনও ঋনাত্বক হবে না কারণ, বস্তুর বেগ (V) হল ভেক্টরের রাশি এবং ভর (m) > 0, V-এর মান ঋণাত্মক হলে V2 সর্বদা ধনাত্মক ।
  ফলস্বরূপ, গতিশক্তি (12mv2) সর্বদা ধনাত্মক । কিন্তু স্থিতিশক্তি ঋনাত্বক হতে পারে । (ভূপৃষ্ঠের সাপেক্ষে মাটির নিচে কোনো বস্তুর স্থিতিশক্তি ঋণাত্মক, কারণ h, অর্থাৎ mgh ঋণাত্মক) 
• বস্তুর গতিশক্তি শুন্য হয় যখন বস্তুটি স্থির থাকে, কিন্তু এক্ষেত্রে স্থিতিশক্তি থাকতে পারে বা নাও থাকতে পারে ।
• যখন কোনো বস্তুকে উপরের দিকে ছোঁড়া হয় তখন বস্তুটির গতিশক্তি স্থিতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয়, আবার যখন বস্তুটি উপর থেকে নীচের দিকে পড়ে তখন স্থিতিশক্তি গতিশক্তিতে রূপান্তরিত হয় । ভূমি স্পর্শ করার পূর্বমুহূর্তে বস্তুটির গতিশক্তি সবচেয়ে বেশি হয় । এক্ষেত্রে, বস্তুর গতিশক্তি যখন সর্বোচ্চ হয় তখন স্থিতিশক্তি সবচেয়ে কম হয় । অন্যদিকে, সর্বোচ্চ অবস্থানে বস্তুটির স্থিতিশক্তি যখন সর্বোচ্চ হয় তখন তার গতিশক্তি শুন্য হয় । 

অবাধে পতনশীল বস্তুর যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণ নীতি (বা, নিত্যতা) :  

আমরা জানি যে, বস্তুর গতির জন্যই গতিশক্তি এবং অবস্থা ও অবস্থানের জন্য স্থিতিশক্তির সৃষ্টি হয় । এই দুই শক্তি একত্রে যান্ত্রিক শক্তির পরিচয় বহন করে । 

বস্তুর মোট যান্ত্রিক শক্তি অপরিবর্তিত থাকে, যদি ঘর্ষণ বা অন্যান্য কারণে শক্তির অপচয় না হয় । এটাই যান্ত্রিক শক্তির নীতি । 

অবাধে পতনশীল বস্তুর ক্ষেত্রে বস্তুর মোট যান্ত্রিক শক্তি ধ্রুবক – প্রমাণ করো :

ধরা যাক, m ভরের একটা বস্তু h  উচ্চতায়, A বিন্দুতে, স্থির অবস্থায় রয়েছে । ভূপৃষ্ঠকে নির্দেশতল ধরলে A বিন্দুতে অভিকর্ষীয় স্থিতিশক্তি = mgh,

 এবং গতিশক্তি (Ek) = 0 [যেহেতু বস্তু স্থির, তাই u = 0 এবং ½  mu2 = 0] 

সুতরাং, A বিন্দুতে মােট শক্তি, E = স্থিতিশক্তি + গতিশক্তি = mgh + 0 = mgh

ওই অবস্থান থেকে বস্তুকে ছেড়ে দিলে x দৈর্ঘ্য নেমে এসে যখন B বিন্দুতে পৌঁছাল, তখন তার বেগ হবে v । ভূমি থেকে B-এর উচ্চতা = (h – x) । অতএব, B বিন্দুতে স্থিতিশক্তি E’p = mg (h-x), এবং গতিশক্তি = ½ mv2

সুতরাং, B বিন্দুতে মােট শক্তি = mg (h-x) + ½ mv2 । যেহেতু বস্তু স্থিরাবস্থা থেকে g-ত্বরণে পড়ছে,  তাই v2 = 2gx 

অর্থাৎ, B বিন্দুতে মােট শক্তি = mg (h-x) + ½ mv2 = mg (h-x) + ½ m. 2gx = mgh 

(∴ v2 =u2 + 2as সমীকরণে, u= 0 এবং g = g)

যখন বস্তু ভূপৃষ্ঠে C বিন্দুতে (বা, নির্দেশতলে) পৌঁছায় তখন তার স্থিতিশক্তি zero 

(কারণ, h = zero) তখন v2 = x2 + 2gh = 2gh 

∴ C বিন্দুতে মােট শক্তি = 0 + ½ mv2 = ½ m x 2gh = mgh 

অর্থাৎ, অবাধে পতনশীল বস্তুর ক্ষেত্রে মােট যান্ত্রিক শক্তি ধ্রুবক থাকে ।

তারপর বস্তুটি মাটিতে এসে পড়লে স্থিতিশক্তি ও গতিশক্তি উভয়েই লােপ পায় । যান্ত্রিক শক্তি শব্দশক্তি, তাপশক্তি ইত্যাদিতে রূপান্তরিত হয় । 

গাণিতিক উদাহরণ :

1. একটি 100 গ্রাম ভরের গুলি 500 ms-1গতিতে বন্দুক থেকে ছোঁড়া হলে, গুলিটার গতিশক্তি কত হবে ? 

[Hint : গতিশক্তি = (1/2) mv2 = 1/2 x 0.1 kg x (500 ms-1)2 =  12,500 J ]

2. 100 কেজি ভরের বস্তুকে 5 সেকেন্ডে 200 মিটার উপরে তোলা হলে : 

(i) কত কাজ সম্পন্ন হবে ? 

(ii) বস্তুর স্থিতিশক্তি কত হবে ? 

(ii) ব্যবহৃত ইঞ্জিনের ক্ষমতা কত হবে ?

[ Hint: (i) কৃতকার্য = ওজন x সরণ = mgs = 100 kg x 9.8 ms-2 x 200 m = 1.96 x 105  J
(iii) ইঞ্জিনের ক্ষমতা = কার্য/সময় = 1.96 x 105  J/ 5s = 3.92 x 104 ওয়াট ]

3. 100 g ভরের বস্তুর ভরবেগ 20, গতিশক্তি কত?

 [Hint: Ek = p2/2m = (20 kg ms -1)2/(2 x 0.1 kg) = 2000]

প্রশ্ন : একটি হালকা এবং একটি ভারী বস্তুর সমান ভরবেগ । তাহলে কোনটির গতিশক্তি বেশি হবে ?

হালকা বস্তুর গতিশক্তি ভারী বস্তুর গতিশক্তি = 12mv212mv2 =m2v2mv2 m =m2v2mv2 m (∴MV = mv ) = Mm

কারণ M>m, একটি হালকা বস্তুর গতিশক্তি ভারী বস্তুর গতিশক্তির চেয়ে বেশি

প্রশ্ন: গ্যাস বেলুন যখন উপরে ওঠে তখন গতিশক্তি এবং স্থিতিশক্তি বৃদ্ধি পায় । এই ক্ষেত্রে শক্তির  সংরক্ষণ সূত্র প্রযোজ্য হয় কি ? 

Hint : বেলুন উপরে উঠার সাথে সাথে এর উপরের বায়ু নেমে যায় । অর্থাৎ, বায়ুর স্থায়িত্ব কমে । 

অর্থাৎ, বেলুনের (গতিশক্তি + স্থিতিশীল শক্তি)-র বৃদ্ধি = বেলুনের উপরের বায়ুর স্থিতিশক্তি হ্রাস । অর্থাৎ, বায়ু + বেলুনের মোটশক্তি ধ্রুবক থাকে । 

অর্থাৎ, শক্তির  সংরক্ষণ সূত্র অনুসরণ করা হয় ।

SOLVED QUESTIONS & ANSWERS of শক্তির ক্রিয়া কার্য ক্ষমতা ও শক্তি

1 MARKS QUESTIONS of শক্তির ক্রিয়া কার্য ক্ষমতা ও শক্তি

1. কোনো বস্তুর শক্তি আছে কিন্তু ভরবেগ নেই—হতে পারে কি? 

উত্তর : হ্যাঁ, হতে পারে। একটি বস্তুকে ওপরদিকে ছুড়লে সর্বোচ্চ উচ্চতায় বস্তু মুহূর্তের জন্য স্থির হয়, সেই মুহুর্তে বস্তুর ভরবেগ থাকে না কিন্তু স্থিতিশক্তি (অভিকর্ষীয়) থাকে।

2. এক ব্যক্তি 2 h সময়ে 1500 J কাজ ও অপর এক ব্যক্তি 3 h সময়ে 2400 J কাজ করে। দ্বিতীয় ব্যক্তির ক্ষমতা বেশি। (সত্য/মিথ্যা নির্বাচন করো)

উত্তর : সত্য

3. 1kg : m = কত?

উত্তর : 1 kg : m = 9.81 J

4. কার্যের মাত্রীয় সংকেত কী?

উত্তর : কার্যের মাত্রীয় সংকেত হল ML2T−2

5. 1 ইলেকট্রনভোল্ট (eV) = কত জুল? 

উত্তর : 1eV = 1.6×10−19J

6. একজন ভার উত্তোলনকারী যখন একটি ওজন মাথার ওপর তুলে দাঁড়িয়ে থাকে, তখন সে কত কার্য করে? 

উত্তর : যেহেতু ব্যক্তি ওজনকে মাথার ওপর তুলে দাঁড়িয়ে আছে, অর্থাৎ ওজনের কোনো সরণ হচ্ছে না, তাই তখন ভার উত্তোলনকারী দ্বারা কৃত কার্য শূন্য।

7. ভিন্ন ভরের দুটি বস্তুর ভরবেগ সমান হলে ______ বস্তুর গতিশক্তি কম হয়। 

উত্তর : ভারী

8. স্থিতিশক্তি ও গতিশক্তির মিলিত রূপকে যান্ত্রিক শক্তি বলা হয়। (সত্য/মিথ্যা নির্বাচন করো)

উত্তর : সত্য

9. SI-তে ক্ষমতার একক কী?

উত্তর : SI-তে ক্ষমতার একক হল W (ওয়াট)।

10. SI-তে কার্যের পরম একক কী? 

উত্তর : SI-তে কার্যের পরম একক হল জুল (J)।

11. অবাধে পতনশীল বস্তুর ______ শক্তি ক্রমশ হ্রাস পায়।

উত্তর : স্থিতি

12. শক্তিকে ______-এর এককেই প্রকাশ করা হয়। 

উত্তর : কার্য

13. হর্সপাওয়ার হল শক্তির ব্যাবহারিক একক। (সত্য/মিথ্যা নির্বাচন করো)

উত্তর : মিথ্যা

14. অভিকর্ষ আছে বলেই অভিকর্ষীয় স্থিতিশক্তি বর্তমান। (সত্য/মিথ্যা নির্বাচন করো)

উত্তর : সত্য

15. কোনো বস্তুর শক্তি আছে কিন্তু ভরবেগ নেই—হতে পারে কি?

উত্তর : হ্যাঁ, হতে পারে। একটি বস্তুকে ওপরদিকে ছুড়লে সর্বোচ্চ উচ্চতায় বস্তু মুহূর্তের জন্য স্থির হয়, সেই মুহুর্তে বস্তুর ভরবেগ থাকে না কিন্তু স্থিতিশক্তি (অভিকর্ষীয়) থাকে।

16. ঋণাত্মক কার্য হল বলের ______ কার্য।

উত্তর : বিপক্ষে

17. এক ব্যক্তি 2 h সময়ে 1500 J কাজ ও অপর এক ব্যক্তি 3 h সময়ে 2400 J কাজ করে। দ্বিতীয় ব্যক্তির ক্ষমতা বেশি। (সত্য/মিথ্যা নির্বাচন করো)

উত্তর : সত্য

18. কার্যের সঙ্গে শক্তির সম্পর্ক কী?

উত্তর : কার্য করার সামর্থ্যকে শক্তি বলা হয়।

19. বস্তুর সরণ পুরোপুরি বলের অভিমুখে না হলে, বল × সরণ দ্বারা কার্য পরিমাপ করা যায় না। (সত্য/মিথ্যা নির্বাচন করো)

উত্তর : সত্য

20. কোনো ইঞ্জিনের ক্ষমতা 373 W হলে hp এককে ক্ষমতা ______ হবে। 

উত্তর : 0.5

21. স্থিতিশক্তি ও গতিশক্তির মধ্যে কোনটির মান কখনোই ঋণাত্মক হতে পারে না? 

উত্তর : স্থিতিশক্তি ও গতিশক্তির মধ্যে গতিশক্তির মান কখনোই ঋণাত্মক হতে পারে না।

22. পৃথিবীর বার্ষিক গতিতে একমাত্র অভিকর্ষ বলই হল কার্যকর বল। (সত্য/মিথ্যা নির্বাচন করো)

উত্তর : মিথ্যা

23. এক ব্যক্তি একই সময়ে দ্বিগুণ কার্য করলে ক্ষমতা কতগুণ হবে?

উত্তর : ক্ষমতা = কার্য / সময়, তাই ওই ব্যক্তি একই সময়ে দ্বিগুণ কার্য করলে ক্ষমতা দ্বিগুণ হবে।

24. বস্তুর সরণ প্রযুক্ত বলের অভিমুখে হলে কার্যের পরিমাণ শূন্য হয়। (সত্য/মিথ্যা নির্বাচন করো)

উত্তর : মিথ্যা

25. একটি ইঞ্জিনের ক্ষমতা ও অশ্বক্ষমতা বলতে কী বোঝ?

746 = 3730 ওয়াট অর্থাৎ ইঞ্জিনটির ক্ষমতা 3730 ওয়াট। এর অর্থ, ইঞ্জিনটি 1 সেকেন্ডে 3730 জুল কার্য করতে পারে।

26. কার্যের সঙ্গে শক্তির সম্পর্ক কী? 

উত্তর : কার্য করার সামর্থ্যকে শক্তি বলা হয়।

27. বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ ______ হলে প্রযুক্ত বল কোনো কার্য করে না।

উত্তর : 90∘

multiple choice questions – 1 marks of শক্তির ক্রিয়া কার্য ক্ষমতা ও শক্তি

1. সময় সাপেক্ষে কার্য করার হারকে বলে – 
2. কার্য 
3. ক্ষমতা 
4. শক্তি 
5. বেগ

উত্তর : B

2. 1 মেগাওয়াট (MW) – 
3. 1000 W 
4. 106w 
5. 746 W 
6. 1.34 hp

উত্তর : B

3. দুটি বস্তুর গতিশক্তি সমান কিন্তু তাদের ভরের অনুপাত 4 : 9 । বস্তু দুটির রৈখিক ভরবেগের অনুপাত হল – 
4. 4 : 9 
5. 9 : 4 
6. 2 : 3 
7. 3 : 2

উত্তর : C

4. কোনো জলাধারে সঞ্চিত জলের শক্তি হল – 
5. তড়িৎশক্তি 
6. গতিশক্তি 
7. স্থিতিশক্তি 
8. রাসায়নিক শক্তি

উত্তর : C

5. উর্ধ্বে উৎক্ষিপ্ত বস্তুর যান্ত্রিক শক্তি – 
6. সর্বোচ্চ বিন্দুতে সর্বাধিক 
7. সর্বোচ্চ বিন্দুতে সর্বনিম্ন 
8. ভূমি স্পর্শ করার মুহূর্তে সর্বাধিক 
9. সকল বিন্দুতে সমান

উত্তর : D

6. একটি গতিশীল বস্তুর গতিশক্তি 21% বৃদ্ধি পেলে রৈখিক ভরবেগ বৃদ্ধি পাবে – 
7. 10% 
8. 11% 
9. 20% 
10. 21%

উত্তর : A

7. দুটি বস্তুর রৈখিক ভরবেগ সমান কিন্তু ভরের অনুপাত 2:3 বস্তু দুটির গতিশক্তির অনুপাত হল – 
8. 3:2 
9. 2: 3 
10. 4:9 
11. 9:4

উত্তর : A

8. 1kw = কত horsepower? – 
9. 746 
10. 1.34 
11. 0.65 
12. 1.68

উত্তর : B

9. 40 kg ভরের ব্যক্তি 10 kg ভরের একটি বাক্স নিয়ে 10 টি সিঁড়ি হেঁটে উঠল প্রতিটি সিঁড়ির উচ্চতা 20 cm হলে কৃতকার্য হল [g = 10 m/s] – 
10. 1000 J 
11. 980 J 
12. 900 J 
13. 1100 J

উত্তর : A

10. কোনো বস্তুর ওপর প্রযুক্ত বল ও বেগের গুণফল দ্বারা পরিমাপ করা হয় – 
11. ক্ষমতা 
12. শক্তি 
13. কার্য 
14. ভরবেগ

উত্তর : A

11. দুটি বস্তুর ভরের অনুপাত 1 : 2 এবং গতিশক্তির অনুপাত 2 : 1 হলে, তাদের রৈখিক ভরবেগের অনুপাত হল – 
12. 1:1 
13. 2:1 
14. 1:2 
15. 1:4

উত্তর : A

12. উর্ধ্বে উৎক্ষিপ্ত বস্তুর যান্ত্রিক শক্তি – 
13. সর্বোচ্চ বিন্দুতে সর্বাধিক 
14. সর্বোচ্চ বিন্দুতে সর্বনিম্ন 
15. ভূমি স্পর্শ করার মুহূর্তে সর্বাধিক 
16. সকল বিন্দুতে সমান

উত্তর : D

13. m ভরের একটি বস্তুকে ভূপৃষ্ঠ থেকে 2h গভীরতায় রাখা হলে ভূপৃষ্ঠের সাপেক্ষে বস্তুর স্থিতিশক্তি – 
14. mgh 
15. 2mgh 
16. -mgh 
17. -2mgh

উত্তর : D

14. একটি বস্তুর বেগ দ্বিগুণ হলে বস্তুটির গতিশক্তি হয় – 
15. দ্বিগুণ 
16. চারগুণ 
17. অর্ধেক 
18. এক চতুর্থাংশ

উত্তর : B

15. দুটি বস্তুর গতিশক্তি সমান কিন্তু তাদের ভরের অনুপাত 4 : 9 । বস্তু দুটির রৈখিক ভরবেগের অনুপাত হল – 
16. 4 : 9 
17. 9 : 4 
18. 2 : 3 
19. 3 : 2

উত্তর : C

16. দুটি বস্তুর ভরের অনুপাত 1 : 2 এবং গতিশক্তির অনুপাত 2 : 1 হলে, তাদের রৈখিক ভরবেগের অনুপাত হল – 
17. 1:1 
18. 2:1 
19. 1:2 
20. 1:4

উত্তর : A

17. নেগেটিভ কার্যের ক্ষেত্রে প্রযুক্ত বল ও সরণের মধ্যেকার কোণ হল – 
18. 0°
19. 45° 
20. 90° 
21. 180°

উত্তর : D

18. একটি গাড়ি অমসৃণ অনুভূমিক রাস্তা দিয়ে 15 m/s বেগে চলছে রাস্তার ঘর্ষণ 500 N হলে ইঞ্জিনের ক্ষমতা – 
19. 2.5 kW 
20. 5 kW 
21. 7.5 kW 
22. 10 kW

উত্তর : C

19. কোনো বস্তুকে হাতে ধরে নীচের দিকে নামানো হচ্ছে। এই অবস্থায় প্রযুক্ত বলের বিপক্ষে কার্য হচ্ছে, কারণ – 
20. প্রযুক্ত বলের অভিমুখ নীচের দিকে 
21. বস্তুর ওপর অভিকর্ষ বলের অভিমুখ নীচের দিকে 
22. বস্তুর সরণের অভিমুখ নীচের দিকে
23. বস্তুর ওপর প্রযুক্ত বলের অভিমুখ ওপরের দিকে কিন্তু বস্তুর সরণ নীচের দিকে

উত্তর : D

20. কোনো সরল দোলকের থিতিশক্তি – 
21. মধ্য অবস্থানে সর্বাধিক 
22. প্রান্ত অবস্থানে সর্বাধিক 
23. প্রান্ত অবস্থানে সর্বনিম্ন 
24. সর্বদা ধুবক

উত্তর : B

21. 10g ভরের একটি বুলেটের বেগ 400 m/s হলে বুলেটটির গতিশক্তি হবে – 
22. 100J 
23. 200J 
24. 400J 
25. 800J

উত্তর : D

22. দড়ি টানাটানি খেলায় – 
23. পরাজিত দল ধনাত্মক কার্য করে 
24. পরাজিত দল ঋণাত্মক কার্য করে 
25. জয়ী দল ঋণাত্মক কার্য করে 
26. জয়ী বা পরাজিত—কোনো দলই কার্য করে না

উত্তর : B

23. জুল/ঘন্টা কোন্ ভৌত রাশির একক? 
24. কার্য 
25. গতিশক্তি 
26. বল 
27. ক্ষমতা

উত্তর : D

24. একটি পাম্পের ক্ষমতা 490w৷ ওই পাম্পের সাহায্যে 400L জল 15m উচ্চতায় তুলতে সময় লাগবে [g = 9.8 ] 
25. 60 s 
26. 90 s 
27. 120 s 
28. 30 s

উত্তর : C

25. দড়ি টানাটানি খেলায় দুটি দল P ও Q সমান জোরে দড়ি টানলে কোন্ দল বেশি কার্য করে? 
26. P দল 
27. Q দল 
28. কোনো দলই কার্য করে না 
29. কোনোটিই নয়

উত্তর : C

26. 10g ভরের একটি বুলেটের বেগ 400 m/s হলে বুলেটটির গতিশক্তি হবে – 
27. 100J 
28. 200J 
29. 400J 
30. 800J

উত্তর : D

27. কার্যহীন বলের ক্ষেত্রে প্রযুক্ত বল এবং সরণের অন্তর্বর্তী কোণ – 
28. 0° 
29. 45° 
30. 90° 
31. 180°

উত্তর : C

28. 2kg ভরের একটি বস্তুকে 50 m উঁচু একটি মিনারের শীর্ষ থেকে ছেড়ে দেওয়া হল ছেড়ে দেওয়ার 1s পরে বস্তুর গতিশক্তি হবে [g = 10 m/s2] 
29. 50J 
30. 75J 
31. 100J 
32. 200J

উত্তর : C

29. শক্তি হল – 
30. কার্য করার হার 
31. কার্য করার সামর্থ্য 
32. কার্য করার ক্ষমতা 
33. ওপরের সবকটি

উত্তর : B

30. 200 dyn বল প্রয়োগের ফলে একটি বস্তু বলের অভিমুখে 4 m সরে যায়। কৃত কার্য হল – 
31. 0.004J 
32. 0.008J 
33. 0.08J 
34. 800J

উত্তর : B

31. 2kg ভরের একটি বস্তুকে 50 m উঁচু একটি মিনারের শীর্ষ থেকে ছেড়ে দেওয়া হল ছেড়ে দেওয়ার 1s পরে বস্তুর গতিশক্তি হবে [g = 10 m/s] 
32. 50J 
33. 75J 
34. 100J 
35. 200J

উত্তর : C

32. নেগেটিভ কার্যের ক্ষেত্রে প্রযুক্ত বল ও সরণের মধ্যেকার কোণ হল –  
33. 0° 
34. 45° 
35. 90° 
36. 180°

উত্তর : D

33. বিনা বাধায় পতনশীল একটি পাথরখণ্ড ভূমি স্পর্শ করার ঠিক পূর্বমুহুর্তে পাথরটিতে যে পরিমাণ শক্তি সঞ্চিত থাকে তা হল – 
34. সম্পূর্ণ গতিশক্তি 
35. সম্পূর্ণ স্থিতিশক্তি 
36. সমান সমান স্থিতিশক্তি ও গতিশক্তি 
37. তাপশক্তি ও শব্দ শক্তি

উত্তর : A

34. একটি ফাঁকা লরি ও অনুরূপ একটি মালবোঝাই লরি একই বেগে গতিশীল। কোন্ লরির গতিশক্তি বেশি? 
35. মালবোঝাই 
36. ফাঁকা 
37. উভয়েরই সমান 
38. কোনোটিই নয়

উত্তর : A

short questions – 2-3 marks of শক্তির ক্রিয়া কার্য ক্ষমতা ও শক্তি

1. কার্যহীন বল কাকে বলে? একটি উদাহরণসহ বুঝিয়ে দাও।

উত্তর : কোন বস্তুর ওপর প্রযুক্ত বলের প্রয়োগ বিন্দু সরণ পরস্পর সমকোণে হলে প্রযুক্ত বল কোন কার্য করে না। এই ধরনের বলকে কার্যহীন বল বলা হয়।

উদাহরণ- এক ব্যক্তি সুটকেস্‌ হাতে অনুভূমিক পথে হেঁটে যাচ্ছেন। সুটকেসের ওজন উল্লম্বভাবে নিচের দিকে ক্রিয়াশীল এবং ব্যক্তির সরণ ওজনের সমকোণে, তাই অভিকর্ষ কোন কাজ করে না। এখানে অভিকর্ষ হলো কার্যহীন বল।

2. যান্ত্রিক শক্তি বলতে কী বোঝো? এটি কয় প্রকার ও কি কি?

উত্তর : কোন বস্তুর যান্ত্রিক কাজ করার সামর্থ্যকে তার যান্ত্রিক শক্তি বলে। 

যান্ত্রিক শক্তিকে দু ভাগে ভাগ করা যায়- স্থিতি শক্তি এবং গতিশক্তি।

3. শক্তির নিত্যতা সূত্রটি লেখ।

উত্তর : শক্তি অবিনশ্বর, শক্তির সৃষ্টি বা বিনাশ নেই। শক্তিকে কেবলমাত্র একরূপ থেকে অন্যরূপে পরিবর্তিত করা যায়। বিশ্ব ব্রহ্মাণ্ডে মোট শক্তির পরিমাণ ধ্রুবক।