বীজগণিত - Bijgonit - WBBSE Maths Gonit Madhyamik Class 10
আপনি এখানে শিখবেন এই অধ্যায়ে এবং বিষয়ের ফাউন্ডেশন অংশটা, এই বিষয়টিকে সহজ-সরলভাবে পড়িয়েছেন বিশেষজ্ঞ শিক্ষক ভিডিও লেকচার এর মাধ্যমে এবং এই পুরো অধ্যায়কে চার ভাগে খন্ডিত করে আপনার জন্য তৈরি করা হয়েছে
প্রথম খন্ডে আপনি শিখবেন ফাউন্ডেশন অংশটা যেখানে অধ্যায়ের ব্যাপারে আপনাকে বোঝানো হয়েছে তার মানে definitions,basics গুলো সহজভাবে. এবং এটাকে আপনি বুঝতে পারবেন যেটা আপনাকে পরীক্ষার জন্য ক্রীপের করতে সাহায্য করবে
দ্বিতীয় মডিউলে আপনি শিখবেন MCQ মাল্টিপল চয়েস কোশ্চেন যেটা সাধারণত এক Marks’er আসে পরীক্ষায়
তৃতীয় মডিউলে আপনি শিখবেন শর্ট অ্যানসার এবং কোয়েশ্চেন, যেটা আপনার পরীক্ষার সাজেশন মধ্যে পড়ে এবং এটা 3-4 marks’er প্রশ্ন আসে আপনার পরীক্ষা
চতুর্থ মডিউল আপনি শিখবেন লং আনসার এবং questions যেটা সাধারণত 5-6 marks er হয়
আপনার যদি কোন প্রশ্ন থাকে তাহলে আমাদের সাথে যোগাযোগ করুন যাতে কি আপনাকে আমরা সাহায্য করতে পারি
Here you will learn the basics of বীজগণিত Bijgonit in a simple language it is for Bengali medium students who are studying under West Bengal Board of Secondary Education and preparing for their exam (Class 10 WBBSE) Here you will find all necessary and important WBBSE Madhyamik Suggestions, notes, solved sample question paper in Bangla along with video lectures from expert teachers
IMPORTANT LINKS
VIDEO LECTURES
STUDY NOTES FROM THIS CHAPTER
SOLVED QUESTIONS & ANSWERS
1 MARKS QUESTIONS
- (15+3) এবং (10+8)– এর মধ্যে কোনটি বৃহত্তম (largest) ?
- যদি E : F = 6 : 7 এবং F : G = 8 :9 হয়, তবে E:F:G কত হবে?
- যদি A:B = 2:3 হয়, তবে (4A-B) : (2A+3B) কত হবে?
- E,9,F,81 ক্রমিক সমানুপাতী হলে E ও F – এর মান নির্ণয় করো |
- যদি 5x2+13x+R =0 দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় একটি অপরটির অনোন্যক (Unique) হয় তবে R – এর মান কত?
- x2-22x+105=0সমীকরণের বীজদ্বয় KএবংJহলে, ( K-J) -এর মান নির্ণয় করো |
- 5x3+7x+3=0সমীকরণের বীজদ্বয় AওB হলে A3+B3A-1+B-1=?
multiple choice questions - 1 marks
১. a² – 3a + b = 10 সমীকরণের বীজদ্বয়ের গুনফল -2 হলে, b-এর মান –
12
-2
8
-8
Ans. c
২. 3a² + 8a + 2 =0 সমীকরণের বীজদ্বয় ⍺ এবং β হলে, (1/ ⍺ + 1/β) -এর মান –
4
-⅜
-4
⅔
Ans. c
৩. a = 2 + √3 হলে, a + 1/a – এর মান-
2 – √3
2
4
2√3
Ans. c
৪. pq- এর মান কত হবে, যদি p + q = √13 এবং p – q = √5 হয় ?
2
8
18
9
Ans. a
৫. যদি A : B = 3 : 7 এবং B : C = 8 : 5 হয় তবে A : C =
8 : 7
3 : 5
7: 8
24 : 35
Ans. d
৬. 8 এবং 12-এর তৃতীয় সমানুপাতী হলো –
20
12
18
16
Ans. c
শুন্যস্থান পূরণ করো :-
১. (√ 3 – 5) -এর অনুবন্ধী করণী ___________
Ans. – 5 – √ 3
২. 1/12 ও 1/75 -এর মধ্য সমানুপাতীটি হলো _________
Ans. 1/30
সত্য / মিথ্যা নির্ণয় করো :-
১. ab : c², bc : a² এবং ca : b² -এর যৌগিক অনুপাত হলো 1 : 1
Ans. সত্য
২. সম অনুবন্ধী করণীই করণী নিরসক উৎপাদক।
Ans. সত্য
৩. a² + a + 1 = 0 সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তব।
Ans. মিথ্যা
long questions - 3 marks
- সমাধান করো (Solve) : ggx-1+hhx-1=g+h (x1g,1h)
- gx2+hx+k=0সমীকরণে একটি বীজ অপরটির দ্বিগুণ হলে দেখাও (Prove) 2h2=9gk
- (s2+b2)x2-2(sg+bh)x+(g2+h2)=0দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় এর সমান হলে প্রমাণ করো (prove)(sb=gh)
- সমাধান করো (Solve) : 1g+h+x=1g+1h+1x , x0,-(g+h)
long questions - 5 marks
1)(x+2) এবং (x-3) -এর মধ্য সমানুপাতী x হলে ,x-এর মান_________।
2)x∝ 1yএবং y∝1zহলে x ∝ ______।
3)x ∝y এবং x ∝ z হলে,(y+z)∝_______।
4)xlm-n2=ymn-l2=znl-m2হলে lx+my+nz=_________
5)a:b এর ব্যস্ত সমানুপাত=1:1।
6)32 থেকে 16বিয়োগ করলে হবে_______
সত্য মিথ্যা নির্ণয় কর:/
1)a3+b3∝a3-b3হলেa∝b হবে।
2)y∝ 1xহলে, yx অশূন্য ধ্রুবক ।
সংক্ষিপ্ত প্রশ্নোত্তর :-প্রশ্নমান-2
1)x=3+2 হলে x2+1x2 এর মান কত?
2)0.5 ও4.5 এর মধ্য সমানুপাতী নির্ণয় করো।
3)x+y∝x-y হলেপ্রমাণ করো যে x ∝ y
4)2:5অনুপাতের উভয় পদের সঙ্গে কত যোগ করলে অনুপাতটি 6;:11 হবে?
5)a:b=3:2এবংb:c=3:4 হলে (a+b):(b+c)=?
6)(3a+7b):(5a-3b)=5:3 হলে a:b=?
7)x2:yzx,y2:zxy,z2:yxzএর অনুপাতগুলির ব্যস্ত অনুপাতের যৌগিক অনুপাত কত?
8)P:Q=5:7 এবং P-Q=-4 হলে 3P-2Qহলে এর মান কত?
9) যদি b∝ a3হয় তবে a এর বৃদ্ধি 2:3 অনুপাতে হয় তাহলে bএর বৃদ্ধি কী অনুপাতে হবে?
10)(1+m2)x2+2mcx+(c2–a2)=0দ্বিঘাত সমীকরণে বীজ দুটি বাস্তব ও সমান হলে, প্রমাণ করো যে c2=a2(1+m2)
একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ
1)দ্বিঘাত সমীকরণ ax2+bx+c=0 এর বীজদ্বয়ের অনুপাত 1:r হলে দেখাও যে, (r+1)2r=b2ac
2)সমাধান কর:-ax-b+bx-a=2(xa.b)
3)যদি দুই অঙ্কের একটি ধনাত্মক সংখ্যাকে তার এককের ঘরের অঙ্ক দিয়ে গুণ করলে গুণফল 189 হয় এবং দশকের ঘরের অঙ্ক যদি এককের ঘরের অঙ্কের দ্বিগুণ হয় তবে এককের ঘরের অঙ্কটি নির্ণয় কর।
4)কোনো ক্লাবের তহবিলে 195 টাকা ছিল । ক্লাবে যতজন সদস্য প্রত্যেকে তত টাকা দেওয়ার পর মোট অর্থ সকলের মধ্যে সমানভাবে ভাগ করলে প্রত্যেকে 28 টাকা করে পাবে ।ক্লাবের সদস্য সংখ্যা কত?
5)5x2+2x-3+0 এর বীজদ্বয় যথাক্রমে ও হলে 2+2 এর মান কত?
6)সমাধান কর:-10x-1x=3
7)সমাধান কর:-x+x-33+x-x-33=(x-3,3)
8)x3+3x=414=414,(x0) সমীকরণ সমাধান কর
9) যদি ax2+bx+c=0(a0)সমীকরণটির বীজ ও হয় তবে সমীকরণের বীজদ্বয় ও তা নির্ণয় কর।
10) 5x2+23x+12=0দ্বিঘাত সমীকরণটি পূর্ণ বর্গাকারে প্রকাশ করে নির্ণয় কর।
11))দুটি স্থানের দূরত্ব কোনো জায়গার দূরত্ব200কিমি।এক স্থান থেকে অপর স্থানে মোটরগাড়িতে যেতে যে সময় লাগে জিপগাড়িতে যেতে তার চেয়ে 2 ঘন্টা কম লাগে ।মোটরগাড়ি অপেক্ষা জিপগাড়ির গতিবেগ ঘন্টায় 5 কিমি বেশি হলে।মোটরগাড়ির গতিবেগ কত।
12)জোসেফ এবং কুন্তল দুজনে একটা কারখানায় কাজ করে ।জোসেফ একটা জিনিস তৈরির জন্য কুন্তলের থেকে 5 মিনিট কম সময় নেয় ।6ঘন্টা কাজ করে জোসেফ কুন্তলের চেয়ে 6টি জিনিস তৈরি করে, তাহলে কুন্তল কটি জিনিস তৈরি করবে ওই সময়ে।
13)m -এর মান কত হলে দ্বিঘাত 4x2+4(3m-1)x+(m+7)=oসমীকরণের বীজ দুটি পরস্পরের অনোন্যক হবে?